Haben wir nun das grobe Gerüst für unsere KV-Optimierung aufgebaut, können wir anfangen die Werte unserer zu optimierenden Funktion einzutragen. Dazu betrachten wir eine Funktion mit Eingängen X1,X2 und X3 und Ausgang Y in einer Tabellenschreibweise.

X1 X2 X3    Y
0 0 0    1
0 0 1    0
0 1 0    1
0 1 1    1
1 0 0    1
1 0 1    0
1 1 0    1
1 1 1    1

Tragen wir nun Zeile für Zeile die Werte in ein KV-Diagramm ein. In der 1. Zeile sind alle Eingägnge 0 das heißt wir müssen den dazugehörigen Y-Wert dort eintragen wo kein Eingangsbalken in der Grafik ist also 1. Zeile 1. Spalte. 2. Zeile , nur X1 ist gesetz also das Feld im Diagramm das nur vom X1 Balken Abgedekt wird erhält den Wert 0. 3. Zeile nur X2 Gesetz also 2.Zeile 1.Spalte, usw. Die folgende Abbildung zeigt Schritt für Schritt wie es weiter geht.


Nun suchen wir zusammenhängende Blöcke aus 1,2,4,8,... Feldern in denen eine 1 steht und kreisen diese ein solange bis alle Einsen in mindestens einem Kreis enthalten sind. Im folgenden ein paar Beispiele für typische Konfigurationen.
Beispiele Vierfachfelder :

NOT(X3), NOT(X1), X2.

Beispiele Zweifachfelder :

X1*Not(X2), Not(X1)*Not(X2), X1*Not(X3)+X2*Not(X3).

Beispiele Einfachfelder :

Not(X1)*Not(X2)*Not(X3)+Not(X1)*X2*X3

Markieren wir in unserm Beispiel die Einfach, Zweifach und Vierfachfelder erhalten wir folgendes Bild. Nun müssen wir nur noch die optimierte


Gleichung aus dem Diagramm ablesen. Dazu wählen wir jetzt soviele Terme aus bis alle Einsen Abgedeckt sind und verbinden sie durch oder (+).Zum Beispiel Y= Not(X1)+X2. Wobei wir Terme mit mehr Einsen bevorzugen. Also lieber Einsen mit einem 4er Term abdeken als mit 2 2er Termen.


Bei manchen Funktionen gibt es Eingangswerte für die es nicht wichtig ist was bei dieser Eingabe am Ausgang anliegt. Diese Felder können wir in unserer Tabelle und im KV-Diagramm mit * kennzeichnen und je nach wahl mit 1 oder 0 interpretieren.

X1 X2 X3    Y
0 0 0    *
0 0 1    0
0 1 0    1
0 1 1    1
1 0 0    *
1 0 1    0
1 1 0    1
1 1 1    1



Also bleibt nur noch Y=X2. Manchmal faßt man auch statt der Einsen dir Nullen zusammen, und vertaucht dabei AND (*) und OR (+), um eine einfachere Form zu bekommen (z.B: Y=(X1+X2)*(X3+X4)). Karnaugh - Diagramme eignen sich nur bei einer größe bis 5 Eingangsvariablen, bei mehr Eingängen wird das optische erkennen sehr schwer. Deshalb nutzt man bei mehr Variablen ein Verfahren Namens Quine-McCluskey.